コピーをしてもCliborの履歴に保存されない

まずは、Cliborアイコンを右クリックし「クリップボード監視の停止」にチェックが入っていないことをご確認ください。

また、同じく「クリップボード: 除外テキスト」や「クリップボード: 除外アプリ」をご確認ください。
何か設定している場合は、設定に間違いないかご確認下さい。